Kitaplar /İstatistik / 4. Olasılık, Normal Dağılım ve Örneklem Dağılımı

4.4. Örneklem dağılımı ve merkezî limit teoremi

Hap

Aynı popülasyondan alınan birçok örneklemin ortalamaları kendi dağılımını oluşturur.

Merkezî limit teoremi (CLT / merkezî limit teoremi) — Hap: n yeterince büyükse örneklem ortalamaları normal dağılıma yaklaşır; parametrik testlerin dayanağıdır.
Standart hata ile örneklem büyüklüğü ilişkisi (n ↑ → SE ↓) — Hap: Örneklem büyüdükçe tahmin daha kesinleşir; güven aralığı daralır.
t dağılımı: küçük n ve bilinmeyen σ — Hap: Popülasyon SS bilinmediğinde z yerine t kullanılır; küçük örneklemde daha geniş kuyruklu dağılımdır.

Ezber

CLT = büyük n → ortalamalar normale yaklaşır · n ↑ SE ↓.

Açıklama: CLT: n yeterince büyükse örneklem ortalamaları normale yaklaşır; parametrik çıkarımın dayanağıdır. n ↑ → SE ↓ → GA daralır.

Örneklem ortalamalarının dağılımı —
Örnek: Popülasyon çarpık olsa bile n = 80’lik birçok örneklemin ortalamaları çan eğrisine yaklaşır; küçük n’de t dağılımı daha güvenlidir.