Kitaplar /İstatistik / 3. Betimsel İstatistik

3.2. Merkezi eğilim ölçüleri

Hap

Tüm puanların toplamının n’ye bölünmesidir; simetrik dağılımda en temsil edici ölçüdür.

  • Medyan (median / medyan)Hap: Sıralanmış verinin ortasındaki değerdir; uç değerlerden etkilenmez.
  • Mod (mode / mod)Hap: En sık tekrar eden değerdir; nominal veride kullanılabilen tek merkezi eğilim ölçüsüdür.
  • Hangi durumda hangisi tercih edilir?
    • Çarpık dağılım → medyanHap: Birkaç uç puan ortalamayı çeker; medyan daha güvenilirdir.
    • Nominal → modHap: Ortalama ve medyan anlamsızdır; en sık kategori raporlanır.
    • Simetrik + interval/ratio → ortalamaHap: Parametrik testler ortalamaya dayandığı için tercih edilir.
  • Uç değerlerin ortalamaya etkisiHap: Tek bir aşırı puan ortalamayı kaydırır; bu yüzden dağılım şekli kontrol edilmelidir.
Ezber

Simetrik → ortalama · Çarpık → medyan · Nominal → mod.

Açıklama: Ortalama simetrik dağılımda, medyan çarpık/uç değerli dağılımda, mod nominal veride tercih edilir. Tek uç puan ortalamayı kaydırır; dağılımı görmeden merkezi eğilim seçme.

  • Ortalama (mean / ortalama)
    Örnek: Gelir: çoğu 20–40 bin, bir kişi 2 milyon → ortalama şişer, medyan gerçekçi kalır. Tanı kategorisinde “en sık majör depresyon” = mod.