Kitaplar /İstatistik / 8. ANOVA Ailesi (Varyans Analizi)

8.1. ANOVA’nın mantığı

Hap

3+ grupta ardışık t-testleri yapmak Tip I hata olasılığını yapay olarak artırır.

Gruplar arası vs. gruplar içi varyans — Hap: ANOVA, gruplar arası farkın gruplar içi değişkenliğe oranını inceler.
F oranı = MS_between / MS_within — Hap: F büyüdükçe gruplar arası fark, grup içi gürültüye göre daha belirgindir.
Omnibus test (genel anlamlılık testi): “en az bir fark var” iddiası — Hap: Anlamlı F, hangi grupların farklı olduğunu söylemez; post-hoc gerekir.

Ezber

F = MS_between / MS_within · Anlamlı F ≠ hangi gruplar.

Açıklama: 3+ grupta ardışık t-testleri Tip I’i şişirir. ANOVA, gruplar arası varyansı gruplar içi gürültüye böler (F). Anlamlı F “hangi gruplar?” demez; post-hoc gerekir.

Neden t-testi zinciri yetmez? (çoklu karşılaştırma / Tip I enflasyonu) —
Örnek: Üç tedavi: BDT, ilaç, kontrol. Üç t-testi yerine tek yönlü ANOVA; anlamlı F sonrası Tukey.